4. Найдите значение выражения $\frac{x+2}{x^2+6x}+\frac{x-6}{18x+108}$ при $x=\frac1{18}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения $\frac{x+2}{x^2+6x}+\frac{x-6}{18x+108}$ при $x=\frac1{18}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители и подставим значение переменной:

$x^2+6x=x(x+6)$, $18x+108=18(x+6)$.

При $x=\frac1{18}$:

$\frac{x+2}{x(x+6)}=\frac{37/18}{109/324}=\frac{666}{109}$,

$\frac{x-6}{18(x+6)}=\frac{-107/18}{109}=-\frac{107}{1962}$.

Складываем: $\frac{666}{109}-\frac{107}{1962}=\frac{11988-107}{1962}=\frac{11881}{1962}$.

Ответ: $\frac{11881}{1962}$.

4. Найдите значение выражения \(\frac{x+2}{x^2+6x}+\frac{x-6}{18x+108}\) при \(x=\frac1{18}\).