1. Определите работу, совершаемую краном при равномерном подъёме гранитной плиты объёмом 0,5 м³ на высоту 10 м. Плотность гранита 2600 кг/м³.

Решение:

1. Находим массу плиты:

   Масса = Плотность × Объём

   \[ m = \rho \cdot V \]

   \[ m = 2600 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.5 \text{ м}^3 = 1300 \text{ кг} \]

2. Находим силу тяжести (вес плиты):

   Сила тяжести = Масса × Ускорение свободного падения (примем g = 9.8 м/с², но для простоты часто используют 10 м/с² в задачах. Будем использовать 10 м/с²).

   \[ F_t = m \cdot g \]

   \[ F_t = 1300 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 13000 \text{ Н} \]

3. Находим работу:

   Работа = Сила × Расстояние (в данном случае, высота подъёма).

   \[ A = F_t \cdot h \]

   \[ A = 13000 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 130000 \text{ Дж} \]

   Переводим в килоджоули:

   \[ 130000 \text{ Дж} = 130 \text{ кДж} \]

Ответ: 130 кДж