3. При каком условии тела массой 5 кг и 500 кг могут обладать одинаковой кинетической энергией?

Решение:

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где:

• `m` — масса тела
• `v` — скорость тела

Чтобы тела с разными массами (5 кг и 500 кг) обладали одинаковой кинетической энергией, их скорости должны быть разными. Это произойдет, если:

• Скорость более лёгкого тела (5 кг) будет больше, чем скорость более тяжёлого тела (500 кг).

Математически это можно выразить так:

\[ \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 \]

Если $$m_1 = 5$$ кг и $$m_2 = 500$$ кг, то:

\[ 5 v_1^2 = 500 v_2^2 \]

\[ v_1^2 = 100 v_2^2 \]

\[ v_1 = 10 v_2 \]

То есть, скорость первого тела (5 кг) должна быть в 10 раз больше скорости второго тела (500 кг).

Ответ: Тела будут обладать одинаковой кинетической энергией, если скорость более лёгкого тела будет в столько раз больше скорости более тяжёлого тела, во сколько раз масса тяжёлого тела больше массы лёгкого (в данном случае, в 10 раз), чтобы компенсировать разницу в массе.