1. Определитель матрицы \(\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}\) равен 7. Вычислите определитель матрицы \(\begin{pmatrix}2a&2b\\3c&3d\end{pmatrix}\).

При умножении одной строки матрицы на число её определитель умножается на это число. В новой матрице первая строка исходной умножена на 2, а вторая — на 3.

Следовательно, определитель увеличится в \(2\cdot3=6\) раз: \(6\cdot7=42\).

Ответ: 42.