1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2√6 см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:

1. Из условия, измерения параллелепипеда относятся как 1:1:2. Пусть измерения равны x, x, 2x. Диагональ параллелепипеда d = √(x² + x² + (2x)²) = √(6x²). По условию d = 2√6 см. Следовательно, √(6x²) = 2√6, откуда 6x² = 24, x² = 4, x = 2 см. Измерения параллелепипеда равны 2 см, 2 см, 4 см.