1. Основания равнобедренной трапеции равны 40 и 22, а её боковые стороны равны 41. Найдите площадь трапеции (см. рис. 149).

Разность оснований равна \(40-22=18\). В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны, поэтому каждая из них равна \(18:2=9\).

Высота трапеции образует с боковой стороной и отрезком длины 9 прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

\(h=\sqrt{41^2-9^2}=\sqrt{1681-81}=40\).

Площадь трапеции:

\(S=\frac{40+22}{2}\cdot40=1240\).

Ответ: 1240.