3. Шар, объём которого равен \(12\pi\), вписан в куб (см. рис. 151). Найдите объём куба.

По формуле объёма шара \(\frac{4}{3}\pi r^3=12\pi\), поэтому \(r^3=9\).

Сторона куба равна диаметру шара: \(a=2r\). Следовательно, объём куба:

\(V=a^3=(2r)^3=8r^3=8\cdot9=72\).

Ответ: 72.