5. Правильную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 8. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до тысячных.

После первого броска сумма не может превысить 8. Значит, потребовалось ровно два броска тогда и только тогда, когда сумма очков на двух бросках больше 8.

Всего возможны 36 равновероятных пар результатов. Сумму больше 8 дают 10 пар: для сумм 9, 10, 11 и 12 подходят соответственно 4, 3, 2 и 1 пары.

Вероятность равна \(\frac{10}{36}=\frac{5}{18}\approx0.278\).

Ответ: 0,278.