1. Отметьте на координатной плоскости точки: А(-4;0), B(2;6), C(4;-1), D(-2;-4). Постройте 4-х угольник ABCD. Запишите координаты точек пересечения сторон AB и CD с осью ординат.

Решение:

Для решения этого задания необходимо построить точки на координатной плоскости и провести линии, соединяющие их, чтобы получить четырехугольник ABCD. Затем нужно найти точки, где стороны AB и CD пересекают ось ординат (ось Y).

1. Построение точек:

• Точка А: (-4, 0)
• Точка B: (2, 6)
• Точка C: (4, -1)
• Точка D: (-2, -4)

2. Построение четырехугольника ABCD: Соедините точки А, B, C и D последовательно.

3. Нахождение точки пересечения стороны AB с осью ординат:

Уравнение прямой, проходящей через точки A(-4, 0) и B(2, 6).

Угловой коэффициент (m) = (6 - 0) / (2 - (-4)) = 6 / 6 = 1.

Уравнение прямой: y - 0 = 1 * (x - (-4)) => y = x + 4.

Чтобы найти точку пересечения с осью ординат, подставим x = 0:

y = 0 + 4 => y = 4.

Точка пересечения стороны AB с осью ординат: (0, 4).

4. Нахождение точки пересечения стороны CD с осью ординат:

Уравнение прямой, проходящей через точки C(4, -1) и D(-2, -4).

Угловой коэффициент (m) = (-4 - (-1)) / (-2 - 4) = -3 / -6 = 1/2.

Уравнение прямой: y - (-1) = 1/2 * (x - 4) => y + 1 = 0.5x - 2 => y = 0.5x - 3.

Чтобы найти точку пересечения с осью ординат, подставим x = 0:

y = 0.5 * 0 - 3 => y = -3.

Точка пересечения стороны CD с осью ординат: (0, -3).

Ответ: Точки пересечения сторон AB и CD с осью ординат имеют координаты (0, 4) и (0, -3) соответственно.