1. Отметьте верные и неверные утверждения о биквадратных уравнениях. В окошке поставь «В», если верно, и «Н», если неверно. 1) Биквадратное уравнение всегда имеет хотя бы один действительный корень. 2) Замена t=x² в биквадратном уравнении требует условия t≥0. 3) Если квадратное уравнение относительно t имеет два положительных корня, то биквадратное уравнение имеет четыре действительных корня. 4) Отрицательное значение t отбрасывают, потому что квадрат действительного числа не может быть отрицательным. 5) Биквадратное уравнение может иметь ровно пять действительных корней.

1) Н — например, уравнение \(x^4+1=0\) не имеет действительных корней.

2) В — поскольку \(t=x^2\), а квадрат действительного числа неотрицателен.

3) В — каждому из двух положительных значений \(t\) соответствуют два действительных корня \(x=\pm\sqrt{t}\).

4) В — отрицательное значение \(t\) не может равняться \(x^2\) для действительного \(x\).

5) Н — уравнение четвёртой степени такого вида не может иметь ровно пять действительных корней.