1. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 19°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Так как AC — диаметр, точки A, O и C лежат на одной прямой. В равнобедренном треугольнике OBC радиусы OB и OC равны, поэтому углы OBC и OCB равны. Угол OCB равен углу ACB: 19°.

Тогда ∠BOC = 180° − 19° − 19° = 142°. Углы BOC и AOD — вертикальные, значит, они равны.

Ответ: 142°.