4. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Так как AC — диаметр, точки A, O и C лежат на одной прямой. В равнобедренном треугольнике OBC радиусы OB и OC равны, поэтому ∠OCB = ∠OBC = ∠ACB = 78°.

∠BOC = 180° − 78° − 78° = 24°. Углы BOC и AOD — вертикальные, значит, ∠AOD = 24°.

Ответ: 24°.