2. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 16°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Так как AC — диаметр, точки A, O и C лежат на одной прямой. В равнобедренном треугольнике OBC радиусы OB и OC равны, поэтому ∠OBC = ∠OCB = ∠ACB = 16°.

∠BOC = 180° − 16° − 16° = 148°. Углы BOC и AOD — вертикальные, следовательно, ∠AOD = 148°.

Ответ: 148°.