3. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Поскольку AC — диаметр, точки A, O и C лежат на одной прямой. В равнобедренном треугольнике OBC (OB = OC) углы при основании равны: ∠OCB = ∠OBC = ∠ACB = 54°.

∠BOC = 180° − 54° − 54° = 72°. Углы BOC и AOD — вертикальные, поэтому ∠AOD = 72°.

Ответ: 72°.