1. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 39°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

1. Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому центральный угол AOB вдвое больше: \(\angle AOB=2\cdot39^\circ=78^\circ\).
2. Так как AC — диаметр, лучи OA и OC противоположны. Значит, углы AOB и COB составляют развернутый угол: \(\angle COB=180^\circ-78^\circ=102^\circ\).
3. Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Углы COB и AOD — вертикальные, поэтому они равны.

Ответ: 102°.