1. Ответьте на вопросы. а) Какой вид трапеции получится, если её основания и боковые стороны имеют длины 10 см, 6 см, 10 см и 8 см соответственно? б) Что можно сказать о трапеции, если её углы равны 121°, 59°, 90°, 90°?

а) Основания равны 10 см и 6 см, боковые стороны — 10 см и 8 см. Боковые стороны не равны, поэтому трапеция не является равнобокой. Углы также не могут содержать прямой угол: при основаниях 10 см и 6 см и боковых сторонах 10 см и 8 см высота должна была бы одновременно удовлетворять условиям, несовместимым с этими длинами. Следовательно, такой трапеции не существует.

б) У трапеции два прямых угла, значит, она прямоугольная. Два оставшихся угла 121° и 59° в сумме дают 180°, что согласуется со свойством углов при боковой стороне.

Ответ: а) такой трапеции не существует; б) трапеция прямоугольная.