1. Перечислите основные свойства функций: y=log₃x; y=log₀,₅x; y=log₁⁄₃x.

Для всех трёх логарифмических функций область определения — \((0; +\infty)\), область значений — \(\mathbb{R}\). Функции непрерывны на области определения, имеют нуль при \(x=1\), а прямая \(x=0\) является вертикальной асимптотой.

1. \(y=\log_3 x\): основание больше 1, поэтому функция возрастает. Она отрицательна при \(0<x<1\) и положительна при \(x>1\).
2. \(y=\log_{0.5} x\): основание между 0 и 1, поэтому функция убывает. Она положительна при \(0<x<1\) и отрицательна при \(x>1\).
3. \(y=\log_{1/3} x\): основание между 0 и 1, поэтому функция убывает. Она положительна при \(0<x<1\) и отрицательна при \(x>1\).

Ни одна из этих функций не является чётной или нечётной.