2. Постройте график функции: 1) y=log₃(x−2); 2) y=−log₁⁄₂x; 3) y=log₂(x+1); 4) y=log₁⁄₃x+2.

Для построения отмечены вертикальные асимптоты и удобные точки. Графики показаны в отдельных координатных системах.

1. \(y=\log_3(x-2)\). Область определения: \(x>2\); асимптота: \(x=2\). Точки: \((3;0)\), \((5;1)\), \((11;2)\), \((\frac{7}{3};-1)\).
2. \(y=-\log_{1/2}x=\log_2x\). Область определения: \(x>0\); асимптота: \(x=0\). Точки: \((1;0)\), \((2;1)\), \((4;2)\), \((\frac12;-1)\).
3. \(y=\log_2(x+1)\). Область определения: \(x>-1\); асимптота: \(x=-1\). Точки: \((0;0)\), \((1;1)\), \((3;2)\), \((-\frac12;-1)\).
4. \(y=\log_{1/3}x+2=-\log_3x+2\). Область определения: \(x>0\); асимптота: \(x=0\). Точки: \((1;2)\), \((3;1)\), \((9;0)\), \((\frac13;3)\).