1. Переведи условие задачи на математический язык и реши ее методом «перебора». Турист прошел 36 км с некоторой скоростью. Если бы он увеличил скорость на 3 км/ч, то на прохождение этого же пути ему потребовалось бы на 2 часа меньше. Какова скорость туриста?

Пусть скорость туриста — целое число \(v\) км/ч. Тогда время в пути равно \(36 : v\) часов, а при скорости \(v + 3\) км/ч — \(36 : (v + 3)\) часов. По условию второе время на 2 часа меньше.

Переберём возможные целые скорости, при которых время прохождения 36 км выражается целым числом часов. При скорости 3 км/ч потребуется 12 часов, а при скорости 6 км/ч — 6 часов. Разница составляет \(12 - 6 = 6\) часов. При скорости 6 км/ч и увеличении её на 3 км/ч времена составят 6 и 4 часа, их разница равна 2 часам. Условие выполнено.

Проверка: \(36 : 6 = 6\) часов; \(36 : (6 + 3) = 4\) часа; \(6 - 4 = 2\) часа.

Ответ: 6 км/ч.