Самостоятельная работа № 4. Вариант II. 4. Построй математическую модель условия задачи и найди её решение. В трех домах 135 квартир. В первом доме в 3 раза больше квартир, чем во втором, а в третьем доме — на 5 квартир меньше, чем в первом доме. Сколько квартир в каждом доме?

Пусть во втором доме \(x\) квартир. Тогда в первом — \(3x\), а в третьем — \(3x - 5\).

1. Составим уравнение для общего числа квартир: \(x + 3x + (3x - 5) = 135\).
2. Приведём подобные слагаемые: \(7x - 5 = 135\).
3. Найдём \(x\): \(7x = 140\), поэтому \(x = 20\).
4. Во втором доме 20 квартир, в первом \(3 \cdot 20 = 60\), в третьем \(60 - 5 = 55\).
5. Проверка: \(20 + 60 + 55 = 135\).

Ответ: в первом доме 60 квартир, во втором — 20, в третьем — 55.