1. Периметр параллелограмма 18 см, а сумма трёх его сторон 10 см. Найдите стороны параллелограмма.

Пусть стороны параллелограмма равны \(a\) и \(b\). Тогда \(2(a+b)=18\), поэтому \(a+b=9\).

Сумма любых трёх сторон равна либо \(2a+b\), либо \(a+2b\). По условию эта сумма равна 10. Вычитая из этого равенства \(a+b=9\), получаем, что одна сторона равна 1 см. Другая сторона равна \(9-1=8\) см.

Ответ: 1 см и 8 см.