1. Первая труба заполняет бассейн за 6 часов, а вторая – за 4. За какое время они заполнят бассейн, работая вместе?

Решение:

Пусть \( V \) – объем бассейна.

Производительность первой трубы: \( \frac{V}{6} \) (объем в час).

Производительность второй трубы: \( \frac{V}{4} \) (объем в час).

Совместная производительность: \( \frac{V}{6} + \frac{V}{4} = \frac{2V + 3V}{12} = \frac{5V}{12} \) (объем в час).

Время заполнения бассейна вдвоем: \( \frac{V}{\frac{5V}{12}} = \frac{12V}{5V} = \frac{12}{5} = 2.4 \) часа.

\( 2.4 \) часа = \( 2 \) часа и \( 0.4 \times 60 = 24 \) минуты.

Ответ: 2 часа 24 минуты.