Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Плечи рычага равны 25 см и 35 см. Меньшая из двух вер-тикальных сил, действующих на рычаг, равна 35 Н. Чему равна вторая…Фото задания

Ответ:

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся условием равновесия рычага, которое гласит:

  • Сила, действующая на одно плечо, умноженная на длину этого плеча, равна силе, действующей на другое плечо, умноженной на длину этого плеча.

Математически это можно записать как:

  • $$F_1 × L_1 = F_2 × L_2$$

Где:

  • $$F_1$$ — первая сила,
  • $$L_1$$ — длина первого плеча,
  • $$F_2$$ — вторая сила,
  • $$L_2$$ — длина второго плеча.

Из условия задачи известно:

  • Плечи рычага: $$L_1 = 25$$ см, $$L_2 = 35$$ см.
  • Меньшая сила: $$F_1 = 35$$ Н.

Поскольку $$L_1 < L_2$$, то сила $$F_1$$ должна быть большей, чем $$F_2$$. Но по условию $$F_1$$ — меньшая сила. Это означает, что $$F_1$$ соответствует большему плечу, а $$F_2$$ — меньшему. Давайте переобозначим для ясности:

  • Длина большего плеча $$L_{больш} = 35$$ см.
  • Длина меньшего плеча $$L_{меньш} = 25$$ см.
  • Сила, действующая на большее плечо, $$F_{больш} = 35$$ Н (поскольку она меньше).
  • Сила, действующая на меньшее плечо, $$F_{меньш}$$ — неизвестна (это вторая сила, которую нужно найти).

Теперь применим условие равновесия:

  • $$F_{больш} × L_{больш} = F_{меньш} × L_{меньш}$$

Подставим известные значения:

  • $$35 \text{ Н} × 35 \text{ см} = F_{меньш} × 25 \text{ см}$$

Рассчитаем произведение:

  • $$1225 \text{ Н} × \text{см} = F_{меньш} × 25 \text{ см}$$

Теперь найдем $$F_{меньш}$$, разделив обе стороны на 25 см:

  • $$F_{меньш} = \frac{1225 \text{ Н} × \text{см}}{25 \text{ см}}$$
  • $$F_{меньш} = 49 \text{ Н}$$

Таким образом, вторая сила равна 49 Н.