1. Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислить по формуле S = 1/2 d₁d₂ sin α, где d₁, d₂ — длины его диагоналей, а α — угол между ними. Вычислите sin α, если S = 21, d₁ = 7, d₂ = 15.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Подставим данные в формулу площади: \(21=\frac{1}{2}\cdot7\cdot15\cdot\sin\alpha\).

Тогда \(\sin\alpha=\frac{2\cdot21}{7\cdot15}=\frac{42}{105}=\frac{2}{5}=0.4\).

Ответ: \(\sin\alpha=0.4\).