1. Площадь треугольника ABC равна 12. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Так как DE — средняя линия, D и E — середины сторон AC и BC, а DE ∥ AB. Поэтому треугольники CDE и CAB подобны с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\).

Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия: \(S_{CDE}=12\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2=3\).

Ответ: 3.