8. Найдите значение выражения $15^{2,2}\cdot 5^{-0,2}:3^{0,2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $15^{2,2}\cdot 5^{-0,2}:3^{0,2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим основание 15: $15^{2{,}2}=(3\cdot5)^{2{,}2}=3^{2{,}2}\cdot5^{2{,}2}$.

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

$3^{2{,}2}\cdot5^{2{,}2}\cdot5^{-0{,}2}:3^{0{,}2}=3^{2{,}2-0{,}2}\cdot5^{2{,}2-0{,}2}=3^2\cdot5^2=9\cdot25=225.$

Ответ: 225.

8. Найдите значение выражения \(15^{2,2}\cdot 5^{-0,2}:3^{0,2}\).