1. Площадь треугольника ABC равна 142, DE — средняя линия, параллельная стороне AB (см. рис. 46). Найдите площадь трапеции ABED.

Так как DE — средняя линия, треугольники CDE и CAB подобны с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\). Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия:

\(S_{CDE}=142\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2=35.5\).

Трапеция ABED составляет оставшуюся часть треугольника ABC:

\(S_{ABED}=142-35.5=106.5\).

Ответ: 106,5.