2. Найдите квадрат длины вектора \(\vec a+\vec b\) (см. рис. 47).

По рисунку координаты вектора \(\vec a\): начало \((3;4)\), конец \((1;7)\). Поэтому \(\vec a=(-2;3)\).

Координаты вектора \(\vec b\): начало \((2;2)\), конец \((7;5)\). Поэтому \(\vec b=(5;3)\).

Складываем координаты: \(\vec a+\vec b=(-2+5;\,3+3)=(3;6)\).

Квадрат длины равен сумме квадратов координат: \(|\vec a+\vec b|^2=3^2+6^2=45\).

Ответ: 45.