4. Научная конференция проводится в течение 4 дней. Всего запланировано 70 докладов: в первый день — 7, остальные распределены поровну между вторым, третьим и четвёртым днями. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора A. окажется запланированным на третий день конференции?

После первого дня остаётся \(70-7=63\) доклада. Их поровну распределяют между тремя днями, поэтому на третий день запланировано \(63:3=21\) доклад.

При случайном порядке каждый из 70 докладов с одинаковой вероятностью может попасть на любое из 70 мест. На третий день приходится 21 место, значит, вероятность равна \(\frac{21}{70}=\frac{3}{10}\).

Ответ: 0,3.