1. По данному рисунку найдите: сторону AC, sin∠B, cos∠B, tg∠B. В прямоугольном треугольнике ABC, ∠C = 90°, BC = 16, AB = 20.

1. По теореме Пифагора: \(AC^2=AB^2-BC^2=20^2-16^2=400-256=144\), поэтому \(AC=12\).

2. Для угла B противолежащий катет — AC, прилежащий — BC, гипотенуза — AB:

\(\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{20}=\frac35\), \(\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{16}{20}=\frac45\), \( g B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{16}=\frac34\).

Ответ: AC = 12; sin∠B = 3/5; cos∠B = 4/5; tg∠B = 3/4.