Ответ:

Обозначим верхнюю вершину рисунка буквой B. Перечислим углы при каждой вершине, образованные лучами на рисунке.

При вершине A: ∠BAC. При вершине C: ∠ACB. При вершине K: ∠AKB, ∠BKC, ∠AKC. При вершине B: ∠ABK, ∠KBC, ∠ABC.

Все перечисленные углы меньше развёрнутого угла.

Ответ: 8 углов.