2. На рисунке 2 хорды AB и BC равны радиусу окружности с центром O. Длина ломаной ABCOD равна 42 см. Найдите длину диаметра окружности.

Обозначим радиус окружности через r. По условию AB = BC = r; отрезки CO и OD — радиусы, поэтому CO = OD = r.

Длина ломаной ABCOD: AB + BC + CO + OD = 42 см.

Следовательно, 4r = 42 см, откуда r = 10,5 см.

Диаметр равен двум радиусам: 2 · 10,5 = 21 см.

Ответ: 21 см.