3. На рисунке 3 ∠1 + ∠2 = 130°, ∠2 + ∠3 = 135°. Найдите угол 2.

Точки A, D и C лежат на одной прямой, поэтому углы 1, 2 и 3 составляют развёрнутый угол: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.

Из условий ∠1 = 130° − ∠2 и ∠3 = 135° − ∠2.

Подставим в сумму углов: (130° − ∠2) + ∠2 + (135° − ∠2) = 180°.

Получаем 265° − ∠2 = 180°, значит ∠2 = 85°.

Ответ: 85°.