1. Поднимаясь в гору, лыжник проходит путь, равный 3 км, со средней скоростью 5,4 км/ч. Спускаясь с горы со скоростью 10 м/с, он проходит 1 км пути. Определите среднюю скорость движения лыжника на всем пути.

Переведём скорость спуска: 10 м/с = 36 км/ч.

Время подъёма: \(t_1=\frac{3}{5.4}=\frac{5}{9}\) ч.

Время спуска: \(t_2=\frac{1}{36}\) ч.

Общий путь: \(S=3+1=4\) км.

Общее время: \(t=\frac{5}{9}+\frac{1}{36}=\frac{7}{12}\) ч.

Средняя скорость: \(v_{ср}=\frac{S}{t}=\frac{4}{7/12}=\frac{48}{7}\approx6.86\) км/ч.

Ответ: 6,86 км/ч.