1. Подобны ли треугольники ABC и MHP, если ∠A=25°, ∠B=67°, ∠M=25°, ∠P=88°, AB=15, BC=18, AC=12, MP=24, MP=16, MH=46?

По углам найдём: \(\angle C=180^\circ-25^\circ-67^\circ=88^\circ\), а \(\angle H=180^\circ-25^\circ-88^\circ=67^\circ\). Значит, углы треугольников совпадают попарно: \(A=M\), \(B=H\), \(C=P\). По признаку подобия по двум углам треугольники подобны.

Однако данные о сторонах в условии противоречивы: сторона MP указана дважды с разными длинами. Если второе MP — опечатка вместо HP, стороны 24, 16 и 46 не образуют треугольник, поскольку \(24+16<46\). Поэтому угловые данные дают подобие, но все приведённые данные одновременно не могут описывать такие треугольники.

Ответ: по углам треугольники подобны; условие о сторонах содержит противоречие.