3. Подобны ли треугольники ABC и MHP, если ∠A=35°, ∠B=90°, ∠M=55°, ∠P=90°, AB=5,6, BC=7,8, AC=13, PH=16,8, MP=23,4, MH=39?

Найдём недостающие углы: \(\angle C=180^\circ-35^\circ-90^\circ=55^\circ\), \(\angle H=180^\circ-55^\circ-90^\circ=35^\circ\). Значит, \(A=H\), \(B=P\), \(C=M\); треугольники подобны по двум углам.

Проверим стороны, соответствующие этим вершинам: AB↔HP, BC↔PM, AC↔HM. Получаем \(5.6/16.8=7.8/23.4=13/39=1/3\). Длины сторон согласуются с коэффициентом подобия.

Ответ: да, треугольники подобны.