2. Подобны ли треугольники ABC и MHP, если ∠A=105°, ∠B=35°, ∠M=40°, ∠P=105°, AB=14, BC=30, AC=18, PH=32, MP=75, MH=45?

В треугольнике ABC: \(\angle C=180^\circ-105^\circ-35^\circ=40^\circ\). В треугольнике MHP: \(\angle H=180^\circ-40^\circ-105^\circ=35^\circ\). Углы совпадают попарно: \(A=P\), \(B=H\), \(C=M\), поэтому по углам треугольники подобны.

Но соответствующие стороны по этому порядку: AB↔PH, BC↔HM, AC↔PM. Их отношения не равны: \(14/32=7/16\), \(30/45=2/3\), \(18/75=6/25\). Следовательно, угловые и линейные данные несовместимы: таких двух треугольников с одновременно указанными величинами не существует.

Ответ: по углам — подобны, но все данные условия противоречат друг другу.