5. Подобны ли треугольники ABC и MHP, если ∠A=15°, ∠B=70°, ∠M=95°, ∠P=15°, AB=13, BC=20, AC=28, MP=19,5, HM=30, MP=43,5?

В треугольнике ABC \(\angle C=180^\circ-15^\circ-70^\circ=95^\circ\). В треугольнике MHP \(\angle H=180^\circ-95^\circ-15^\circ=70^\circ\). Углы совпадают попарно: \(A=P\), \(B=H\), \(C=M\), значит, по углам треугольники подобны.

В условии MP указана дважды с разными длинами. Если последнее MP — опечатка вместо HP, соответствующие стороны должны иметь одинаковые отношения: AB↔HP, BC↔HM, AC↔MP. Но \(13/43.5\), \(20/30\) и \(28/19.5\) не равны. Поэтому данные о сторонах противоречат угловым данным.

Ответ: по углам треугольники подобны, но условие о сторонах записано противоречиво.