1. Поезд проехал 180 км за 1 1/3 часа. Сколько километров он проедет за 2 2/3 часа с той же скоростью?

Дано:

• Расстояние 1 (S1) = 180 км
• Время 1 (t1) = 1 1/3 часа
• Время 2 (t2) = 2 2/3 часа

Найти:

• Расстояние 2 (S2)

Решение:

1. Переведем время в неправильные дроби:
• \[ t1 = 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \text{ часа} \]
• \[ t2 = 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \text{ часа} \]
2. Найдем скорость поезда:
• \[ v = \frac{S1}{t1} = \frac{180}{\frac{4}{3}} = 180 \times \frac{3}{4} = \frac{540}{4} = 135 \text{ км/ч} \]
3. Найдем расстояние, которое поезд проедет за 2 2/3 часа:
• \[ S2 = v \times t2 = 135 \times \frac{8}{3} = \frac{135}{3} \times 8 = 45 \times 8 = 360 \text{ км} \]

Ответ: 360 км