1. Показать, что число −7 является решением неравенства: 1) \(\frac{1}{7}x-2<-1\); 2) \(-\frac{3}{7}y+2\ge5\).

1. Подставим \(x=-7\):
   \(\frac{1}{7}\cdot(-7)-2=-1-2=-3\).
   Так как \(-3<-1\), число \(-7\) является решением.
2. Подставим \(y=-7\):
   \(-\frac{3}{7}\cdot(-7)+2=3+2=5\).
   Так как \(5\ge5\), число \(-7\) является решением.

Ответ: −7 является решением обоих неравенств.