3. Установить, при каких значениях $x$ верно неравенство: 1) $12x\le0$; 2) $9x>0$; 3) $-5x<0$; 4) $-6x\ge0$; 5) $3x^2+1>0$; 6) $7x^2+5\ge0$; 7) $(x-8)^2>0$; 8) $(3+x)^2\le0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Установить, при каких значениях $x$ верно неравенство: 1) $12x\le0$; 2) $9x>0$; 3) $-5x<0$; 4) $-6x\ge0$; 5)…$ Фото задания

Accepted Answer

Делим на положительное число $12$: $x\le0$.
Делим на положительное число $9$: $x>0$.
Делим на отрицательное число $-5$, меняя знак: $x>0$.
Делим на отрицательное число $-6$, меняя знак: $x\le0$.
Так как $x^2\ge0$, то $3x^2+1\ge1>0$ при любом $x$.
Так как $x^2\ge0$, то $7x^2+5\ge5>0$ при любом $x$.
Квадрат положителен, если основание не равно нулю: $x-8\ne0$, значит $x\ne8$.
Квадрат не может быть отрицательным и равен нулю только при основании, равном нулю: $x+3=0$, значит $x=-3$.

Ответ: 1) $x\le0$; 2) $x>0$; 3) $x>0$; 4) $x\le0$; 5) любое $x$; 6) любое $x$; 7) $x\ne8$; 8) $x=-3$.

3. Установить, при каких значениях \(x\) верно неравенство: 1) \(12x\le0\); 2) \(9x>0\); 3) \(-5x<0\); 4) \(-6x\ge0\); 5) \(3x^2+1>0\); 6) \(7x^2+5\ge0\); 7) \((x-8)^2>0\); 8) \((3+x)^2\le0\).