№1. Помещение освещается фонарём с четырьмя лампами. Вероятность перегореть одной лампы в течение года равна 0,4. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Вероятность того, что одна лампа не перегорит за год: \(1-0.4=0.6\).

По независимости ламп вероятность того, что перегорят все четыре, равна \(0.4^4=0.0256\).

Тогда вероятность противоположного события — что хотя бы одна лампа не перегорит — равна \(1-0.0256=0.9744\).

Ответ: 0,9744.