№2. Даны векторы \(\vec a(2;\ 2)\) и \(\vec b(2;\ -2)\). Найдите длину вектора \(7\vec a+\vec b\).

Сначала вычислим координаты вектора: \(7\vec a+\vec b=(7\cdot2+2;\ 7\cdot2-2)=(16;\ 12)\).

Его длина равна \(\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{256+144}=\sqrt{400}=20\).

Ответ: 20.