1. ∠PON = 25% ∠MOK. Найти ∠MOK и ∠KON. По отметкам на рисунке ∠KOP = ∠PON.

Пусть ∠MOK = x. Тогда ∠PON = 0.25x, а по отметкам ∠KOP = 0.25x. Поэтому ∠KON = ∠KOP + ∠PON = 0.5x.

Лучи OM и ON образуют развёрнутый угол:

\(x + 0.5x = 180^\circ\), откуда \(1.5x = 180^\circ\) и \(x = 120^\circ\).

Тогда \(\angle KON = 0.5 \cdot 120^\circ = 60^\circ\).

Ответ: ∠MOK = 120°, ∠KON = 60°.