5. ∠AOC : ∠COD = 22 : 7. Найти ∠AOC и ∠COD. По отметкам на рисунке ∠COD = ∠DOB.

Пусть ∠AOC = 22x, а ∠COD = 7x. По отметкам ∠DOB = 7x. Эти три угла составляют развёрнутый угол:

\(22x + 7x + 7x = 180^\circ\), откуда \(36x = 180^\circ\) и \(x = 5^\circ\).

Тогда ∠AOC = \(22 \cdot 5^\circ = 110^\circ\), а ∠COD = \(7 \cdot 5^\circ = 35^\circ\).

Ответ: ∠AOC = 110°, ∠COD = 35°.