2. ∠AOE = 40% ∠BOF. Найти ∠BOF и ∠BOE. По отметкам на рисунке ∠AOE = ∠EOF.

Пусть ∠BOF = y. Тогда ∠AOE = 0.4y, и по отметкам ∠EOF = 0.4y.

Углы ∠AOE, ∠EOF и ∠FOB составляют развёрнутый угол:

\(0.4y + 0.4y + y = 180^\circ\), поэтому \(1.8y = 180^\circ\) и \(y = 100^\circ\).

Значит, ∠BOF = 100°. Угол ∠BOE равен сумме ∠BOF и ∠FOE: \(100^\circ + 40^\circ = 140^\circ\).

Ответ: ∠BOF = 100°, ∠BOE = 140°.