6. ∠TON + ∠MOK = 145°. Найти ∠MOK и ∠KON. По отметкам на рисунке ∠MOK = ∠KOT.

Пусть ∠MOK = ∠KOT = x, а ∠TON = y. По условию \(x + y = 145^\circ\). Поскольку OM и ON — противоположные лучи, \(x + x + y = 180^\circ\).

Вычитая первое равенство из второго, получаем \(x = 35^\circ\). Тогда \(y = 145^\circ - 35^\circ = 110^\circ\).

Угол ∠KON = ∠KOT + ∠TON = \(35^\circ + 110^\circ = 145^\circ\).

Ответ: ∠MOK = 35°, ∠KON = 145°.