1. Построение графиков по заданным преобразованиям. Постройте графики функций, указанных в заданиях. Укажите, как получен каждый график из графика функции y = x². 1) y = (x + 3)²; 2) y = (x − 2)²; 3) y = −x²; 4) y = −(x + 1)²; 5) y = 2x²; 6) y = ½x²; 7) y = x² − 4; 8) y = (x + 4)² + 2.

Исходный график во всех пунктах — парабола y = x².

1. y = (x + 3)²: сдвиг графика на 3 единицы влево; вершина (−3; 0).
2. y = (x − 2)²: сдвиг на 2 единицы вправо; вершина (2; 0).
3. y = −x²: отражение относительно оси Ox; вершина (0; 0), ветви направлены вниз.
4. y = −(x + 1)²: сдвиг на 1 единицу влево и отражение относительно оси Ox; вершина (−1; 0), ветви направлены вниз.
5. y = 2x²: растяжение по вертикали в 2 раза; вершина (0; 0).
6. y = ½x²: сжатие по вертикали в 2 раза; вершина (0; 0).
7. y = x² − 4: сдвиг на 4 единицы вниз; вершина (0; −4).
8. y = (x + 4)² + 2: сдвиг на 4 единицы влево и на 2 единицы вверх; вершина (−4; 2).