3. Растяжение и сжатие графика. Постройте графики функций и укажите, как изменяется график функции y = x² при каждом преобразовании (растяжение или сжатие, во сколько раз). 1) y = 3x²; 2) y = ⅓x²; 3) y = 2(x − 1)²; 4) y = ½(x + 2)².

Коэффициент при квадрате умножает все ординаты исходной параболы на этот коэффициент: при коэффициенте больше 1 происходит вертикальное растяжение, а при коэффициенте между 0 и 1 — вертикальное сжатие.

1. y = 3x²: растяжение по вертикали в 3 раза; вершина (0; 0).
2. y = ⅓x²: сжатие по вертикали в 3 раза; вершина (0; 0).
3. y = 2(x − 1)²: сдвиг на 1 вправо и растяжение по вертикали в 2 раза; вершина (1; 0).
4. y = ½(x + 2)²: сдвиг на 2 влево и сжатие по вертикали в 2 раза; вершина (−2; 0).