4. Преобразование по формуле. Постройте график функции, используя преобразование базового графика y = x². Запишите, какие преобразования применены (сдвиг, растяжение/сжатие, отражение). 1) y = (x − 2)² + 1; 2) y = −(x + 3)²; 3) y = 4(x − 1)² − 2; 4) y = −½(x + 2)² + 3.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

y = (x − 2)² + 1: сдвиг на 2 вправо и на 1 вверх; вершина (2; 1), ветви направлены вверх.
y = −(x + 3)²: сдвиг на 3 влево и отражение относительно оси Ox; вершина (−3; 0), ветви направлены вниз.
y = 4(x − 1)² − 2: растяжение по вертикали в 4 раза, сдвиг на 1 вправо и на 2 вниз; вершина (1; −2), ветви направлены вверх.
y = −½(x + 2)² + 3: сжатие по вертикали в 2 раза, отражение относительно оси Ox, сдвиг на 2 влево и на 3 вверх; вершина (−2; 3), ветви направлены вниз.

Ответ: